목차
대각선 길이 구하는 공식 (대각선 개수 구하는 공식)
도형에서 대각선은 중요한 개념 중 하나입니다.
특히, 직사각형이나 정다각형에서 대각선의 길이를 구하는 공식과
대각선의 개수를 구하는 공식은 수학적 문제를 해결하는 데 필수적입니다.
이번 글에서는 대각선 길이와 개수를 구하는 방법을 공식과 함께 쉽게 설명해 드리겠습니다.
대각선이란?
대각선(Diagonal)은 다각형에서 서로 이웃하지 않은 두 꼭짓점을 연결하는 선분입니다.
✔ 대각선의 특징
- 삼각형에는 대각선이 없습니다.
- 사각형부터 대각선이 존재하며, 다각형의 변이 많아질수록 대각선 개수도 증가합니다.
- 대각선의 길이는 도형의 형태에 따라 다르게 계산됩니다.
대각선 길이 구하는 공식
도형에 따라 대각선의 길이를 구하는 방법이 달라집니다.
대표적으로 많이 사용되는 직사각형과 정다각형의 대각선 길이 구하는 공식을 알아보겠습니다.
1️⃣ 직사각형의 대각선 길이 공식
직사각형에서 대각선은 피타고라스 정리를 이용하여 구할 수 있습니다.
📌 공식
▶ 예제
가로 6cm, 세로 8cm인 직사각형의 대각선 길이
👉 대각선 길이는 10cm입니다.
| 직사각형의 가로 (cm) | 직사각형의 세로 (cm) | 대각선 길이 (cm) |
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 8 | 15 | 17 |
2️⃣ 정다각형의 대각선 길이 공식
정다각형의 대각선 길이는 도형에 따라 다르게 구해야 합니다.
✔ 정사각형의 대각선 길이
정사각형에서는 모든 변의 길이가 같으므로 다음과 같은 공식이 적용됩니다.
📌 공식
(단, aa는 정사각형의 한 변의 길이)
▶ 예제
한 변의 길이가 5cm인 정사각형의 대각선 길이
👉 대각선 길이는 약 7.07cm입니다.
| 정사각형 한 변 (cm) | 대각선 길이 (cm) |
| 4 | 5.66 |
| 7 | 9.90 |
| 10 | 14.14 |
다각형의 대각선 개수 구하는 공식
n개의 꼭짓점을 가진 다각형에서 대각선의 개수는 다음과 같은 공식으로 구할 수 있습니다.
📌 공식
(단, nn은 다각형의 꼭짓점 개수)
✔ 이 공식이 나오는 이유
- 한 꼭짓점에서 다른 꼭짓점과 연결할 수 있는 선분은 (n-1)개입니다.
- 그러나 변(한 변을 이루는 선분)도 포함되므로 변의 개수 n을 빼줍니다.
▶ 다각형별 대각선 개수 예제
| 다각형 | 꼭짓점 개수 n | 대각선 개수 D |
| 삼각형 | 3 | 0 |
| 사각형 | 4 | 2 |
| 오각형 | 5 | 5 |
| 육각형 | 6 | 9 |
| 칠각형 | 7 | 14 |
| 팔각형 | 8 | 20 |
✔ 예제 풀이
육각형의 대각선 개수 구하기
👉 육각형의 대각선 개수는 9개입니다.
이 공식을 잘 활용하면 기하학 문제를 쉽고 빠르게 해결할 수 있습니다.
특히, 시험에서 자주 등장하는 개념이므로 꼭 기억해 두세요!
자주 하는 질문 Q&A
Q1. 삼각형에는 대각선이 없나요?
A. 네, 삼각형은 모든 꼭짓점이 서로 연결되어 있기 때문에 대각선이 없습니다.
Q2. 직사각형과 정사각형의 대각선 길이 차이는 무엇인가요?
A. 직사각형의 대각선 길이는 피타고라스 정리를 이용하여 구하고, 정사각형은 한 변의 길이에 루트 2를 곱하면 됩니다.
Q3. 정육각형의 대각선 개수는 몇 개인가요?
A. 육각형은 꼭짓점이 6개이므로, 공식에 대입하면 D=6(6−3)/2=9
👉 정육각형의 대각선 개수는 9개입니다.
Q4. 오각형의 모든 대각선 길이는 같은가요?
A. 아니요. 오각형이 정오각형일 경우에는 대각선 길이가 같지만, 일반적인 오각형에서는 대각선 길이가 다를 수 있습니다.
Q5. 대각선 개수를 빠르게 외울 수 있는 방법이 있나요?
A. 삼각형(0), 사각형(2), 오각형(5), 육각형(9), 칠각형(14), 팔각형(20)처럼 차례대로 증가하는 패턴을 익히는 것이 효과적입니다.
함께 보면 좋은 글
엑셀 수식을 값으로 변경 (모든 시트 수식 지우기)
목차 엑셀 수식 적용 해제엑셀에서 많은 수식 함수를 사용하실 겁니다.모든 시트 수식 지우기를 해야 할 때는 특히나 더 번거로운 작업이 될 텐데요. 하나의 시트에서 지울 때는 괜찮지만 시
come-on-yo.tistory.com
육하원칙 뜻과 순서 예시 (5W1H 공식)
목차 육하원칙 뜻과 순서 예시 (5W1H 공식)글을 쓸 때나 문제를 분석할 때 자주 사용되는 개념이 육하원칙(六何原則) 입니다.이는 5W1H(Who, What, When, Where, Why, How)로 구성되어 있으며,명확하고 체
come-on-yo.tistory.com
VAT 란? VAT 별도 뜻과 계산법 (부가세 부가가치세 별도 의미)
목차 VAT란? VAT 별도 뜻과 계산법 (부가세 부가가치세 별도 의미)일상에서 쇼핑을 하거나, 영수증을 확인할 때 "VAT 별도"라는 문구를 본 적 있으신가요?또는 사업을 하면서 부가가치세(VAT)를 어
come-on-yo.tistory.com
손해평가사 시험일정 및 전망 (국비지원, 합격률, 시험과목)
목차 손해평가사 자격증 시험 농작물 재해보험과 관련된 손해평가 업무를 담당하는 손해평가사는 농업 분야에서 중요한 역할을 합니다.최근 기후변화로 인해 농작물 피해가 증가하면서 손
come-on-yo.tistory.com
'생활 정보' 카테고리의 다른 글
| 일본어 히라가나 가타카나 표 차이 (쓰기연습 노트양식 다운로드, 쉽게 외우기) (1) | 2025.03.22 |
|---|---|
| 기계설비 유지관리자 자격증 종류와 난이도 (시험접수, 절차, 전망) (4) | 2025.03.22 |
| 비 오는 날 스웨이드 신발 신으면 어떻게 될까? (4) | 2025.03.22 |
| 내용증명서 보내는 방법과 답변기간 (효력, 무료양식, 반송시효과) (1) | 2025.03.22 |
| 묵은 된장 살리는 방법 및 고치기 (묵은된장 효능, 막장 만들기) (1) | 2025.03.22 |
| VAT 란? VAT 별도 뜻과 계산법 (부가세 부가가치세 별도 의미) (5) | 2025.03.22 |
